Newest Post
// On :Thursday, May 16, 2019
Pengertian
Analisa Deret Berkala
Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan
(perkembangan produksi, harga, hasil penjaulan, jumlah penduduk, jumlah kecelakaan, jumlah
kejahatan, dsb). Serangkaian nilai-nilai
variabel yang disusun berdasarkan waktu. Serangkaian data yang terdiri dari variabel
Yi yang merupakan serangkaian hasil observasidan
fungsi dari variabel Xi yang
merupakan variabel waktu yang bergerak secara
seragam dan ke arah yang sama,dari waktu yang lampau ke waktu yang mendatang.
Data deret
berkala adalah sekumpulan data yang dicatat dalam suatu periode
tertentu.Manfaat analisis data berkala adalah mengetahui kondisi masa
mendatang. Peramalan kondisi mendatang bermanfaat untuk perencanaan
produksi, pemasaran, keuangan dan bidang lainnya.Deret berkala juga dapat di
artikan sebagai serangkaian pengamatan terhadap peristiwa, kejadian atau
variable yang diambil dari waktu ke waktu, dicatat secara teliti menurut urutan
terjadinya.Jika nilai variabel atau besarnya gejala (peristiwa) dalam runtut
waktu(serangkaian waktu) diberi simbol Y1, Y2, Yn dan waktu-waktu pencatatan
nilai variable (peristiwa) diberi simbol X1, X2, Xn maka runtut waktu dari
nilai variabel Y dapat ditunjukkan oleh persamaan Y = F(X) yaitu besarnyanilai
variabel Y tergantung pada waktu terjadinya peristiwa itu.
13.2 Komponen Deret Berkala
Empat Komponen Deret Berkala:
1. TREND SEKULER, yaitu gerakan yang berjangka panjang, lamban seolah-olah alun ombak dan
berkecenderungan menuju ke satu arah, arah
menaik atau menurun.
2. VARIASI MUSIM, yaitu ayunan sekitar trend yang bersifat musiman serta kurang lebih
teratur.
3. VARIASI SIKLI, yaitu ayunan trend yang berjangka lebih panjang dan agak lebih tidak teratur.
4. VARIASI RANDOM/RESIDU, yaitu gerakan yang tidak teratur sama sekali.
Komponen Deret Berkala Sebagai Bentuk Perubahan:
Gerakan/variasi dari data berkala terdiri dari empat komponen, sebagai berikut:
1.Gerakan trend jangka panjang atau trend sekuler (Long term movement or secular trend),
yaitu suatu
gerakan (garis atau kurva yang halus) yang menunjukkan arah perkembangan secara umum, arah menaik
atau menurun.
- Trend sekuler umumnya meliputi gerakan yang lamanya sekitar 10 tahun atau lebih.
- Garis trend sangat berguna untuk membuat ramalan (forecasting).
2. Gerakan/variasi Sikli atau siklus (Cyclical
movement or variations), yaitu gerakan/variasi
jangka panjang di sekitar garis trend
(berlaku untuk data tahunan).
- Gerakan sikli bisa terulang setelah jangka waktu tertentu (setiap 3 tahun, 5 tahun atau
lebih), bisa juga
tidak terulang dalam jangka waktu yang sama.
- Variasi sikli berlangsung selama lebih dari setahun dan tidak pernah variasi tersebut
memperlihatkan pola yang tertentu mengenai
gelombangnya.
- Variasi sikli berlangsung selama lebih dari setahun
dan tidak pernah variasi tersebut
memperlihatkan pola yang tertentu
mengenai gelombangnya.
- Gerakan sikli yang sempurna umumnya meliputi
fase-fase pemulihan (recovery),
kemakmuran (prosperity), kemunduran
/ resesi (recession) dan depresi (depression).
3. Gerakan/variasi musiman (Seasonal movement or variations), yaitu gerakan yang mempunyai
pola tetap atau berulang-ulang
secara teratur selam kurang lebih setahun.
Misalnya:
- Kondisi alam seperti iklim, hujan, sinar matahari, tingkat kelembaban, angin, tanah dll
merupakan
penyebab terjadinya variasi musim dalam bidang produksi dan harga-harga barang agraria.
- Kebiasaan masyarakat seperti pemberian hadiah di Tahun Baru, Idul fitri dan Natal serta
konsumsi
menjelang Tahun Baru dan hari-hari besar lainnya menimbulkan variasi yang tertentu dalam
penjualan
barang-barang konsumsi.
4. Gerakan/variasi random/residu (Irregular or random variations), yaitu gerakan/variasi yang
disebabkan oleh faktor kebetulan (chance
factor). Gerakan yang berbeda tapi
dalam waktu yang singkat, tidak diikuti dengan pola yang teratur dan tidak dapat diperkirakan.
- Variasi random umumnya disebabkan oleh peperangan, banjir, gempa bumi, perubahan politik, pemogokan dan sebagainya, sehingga mempengaruhi kegiatan - kegiatan
perdagangan, perindustrian, keuangan
dll.
- Beda antara variasi random dengan ketiga variasi sebelumnya terletak pada sistematik
fluktuasi itu sendiri.
13.3 Ciri-ciri
Trend Sekuler
a. Pengertian Trend ialah gerakan dalam deret berkala
yang berjangka panjang, lamban dan berkecenderungan menuju ke satu arah, arah
menaik atau menurun. Umumnya meliputi gerakan yang lamanya 10 tahun atau lebih.
b. Trend digunakan dalam melakukan peramalan (forecasting).
Metode yang biasanya dipakai, antara lain
adalah Metode Semi Average dan Metode Least
Square.
13.4 Metode Semi
Average (Setengah Rata-rata).
Prosedur pencarian nilai trend sebagai berikut :
1. Kelompokkan data menjadi dua kelompok dengan
jumlah tahun dan jumlah deret berkala yang sama.
2. Hitung semi total tiap kelompok dengan jalan menjumlahkan
nilai deret berkala tiap kelompok.
3. Carilah rata-rata hitung tiap kelompok untuk
memperoleh setengah rata-rata (semi average).
4. Untuk menentukan nilai trend linier untuk
tahun-tahun tertentu dapat dirumuskan sebagai berikut:
Y‘ =
data berkala (time series) = taksiran nilai trend.
b =
rata – rata pertumbuhan nilai trend tiap tahun.
x =
variabel waktu (hari, minggu, bulan atau tahun).
n =
jumlah data tiap kelompok
13.5 Contoh Kasus
Metode Semi
Average (Setengah Rata - rata)
1.
Kasus
jumlah data genap dan komponen genap
|
Tahun
|
Persediaan
|
Semi Total
|
Semi
Average
|
Trend Awal Tahun =Y’
|
|
2010
|
110
|
110+111+112+
|
446 / 4 = 111,5
|
109,5
|
|
2011
|
111
|
113 = 446
|
|
110,5
|
|
2012
|
112
|
|
|
111,5
|
|
2013
|
113
|
|
|
112,5
|
|
2014
|
114
|
114+115+116+
|
462 / 4 = 115,5
|
113,5
|
|
2015
|
115
|
117 = 462
|
|
114,5
|
|
2016
|
116
|
|
|
115,5
|
|
2017
|
117
|
|
|
116,5
|
Nilai
semi average sebesar X1 = a0 = 111,5 merupakan nilai trend periode dasar 1 jan’
2012 atau 31 des’ 2011.
Nilai
semi average sebesar X2 = a0 = 115,5 merupakan nilai trend periode dasar 1 jan’
2016 atau 31 des’ 2015.
Jadi
b = (115,5 – 111,5)/4 = 1
Jadi
persamaan trendnya: Y’ = a0 + bX
Jadi
persamaan trend dengan tahun dasar 2012 Y’ = 111,5 + 1X
Jadi
persamaan trend dengan tahun dasar 2016 Y’ = 115,5 + 1X
|
Berapakah persedian awal tahun 2015,
jika diketathui tahun dasar 2016?
Jawab:
Jarak awal tahun 2016 ke awal tahun
2015 : x = -2
Persamaan trend dengan tahun dasar 2016
Y’ = 115,5 + 1X
Y’ = 115,5 + 1 (-6)
Y’ = 115,5 + (-6)
Y’ = 109,5
|
|
Berapakah persedian awal tahun 2011,
jika diketathui tahun dasar 2012?
Jawab:
Jarak awal tahun 2012 ke awal tahun
2011 : x = -2
Persamaan trend dengan tahun dasar 2012
Y’ = 111,5 + 1X
Y’ = 111,5 + 1 (-2)
Y’ = 111,5 + (-2)
Y’ = 109,5
|
Metode
Semi Average (Setengah Rata-rata)
2.
Kasus
jumlah data genap dan komponen kelompok ganjil
|
Tahun
|
Persediaan
|
Semi Total
|
Semi
Average
|
Trend Awal Tahun =Y’
|
|
2010
|
110
|
110+111+112+
|
560 / 5 = 112
|
109,5
|
|
2011
|
111
|
113+114 = 560
|
|
110,5
|
|
2012
|
112
|
|
|
111,5
|
|
2013
|
113
|
|
|
112,5
|
|
2014
|
114
|
|
|
113,5
|
|
2015
|
115
|
114+115+116+
|
580 / 5 = 116
|
114,5
|
|
2016
|
116
|
117+118 = 580
|
|
115,5
|
|
2017
|
117
|
|
|
116,5
|
|
2018
|
118
|
|
|
|
|
2019
|
119
|
|
|
|
|
Berapakah persedian awal tahun 2017,
jika diketathui tahun dasar 2016?
Jawab:
Jarak awal tahun 2017 ke awal tahun
2016 : x = 1
Persamaan trend dengan tahun dasar 2016
Y’ = 115,5 + 1X
Y’ = 115,5 + 1 (1)
Y’ = 115,5 + (1)
Y’ = 116,5
|
|
Berapakah persedian awal tahun 2017,
jika diketathui tahun dasar 2012?
Jawab:
Jarak awal tahun 2017 ke awal tahun
2012 : x = 5
Persamaan trend dengan tahun dasar 2012
Y’ = 111,5 + 1X
Y’ = 111,5 + 1(5)
Y’ = 111,5 + (5)
Y’ = 116,5
|
13.6 Contoh
Soal
1.
Data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan merupakan pengertian dari…
a.
Data kualitatif c. Data Primer
b.
Data berkala d. Data Kuantitatif
Jawab: b. Data Berkala
2.
Variasi random umumnya disebabkan oleh, kecuali...
a. Perang c. Perubahan politik
b. Gempa bumi d.
Sinar matahari
Jawab: a. Perang
3.
Jumlah kendaraan yang padat pada pukul 09.00 dan 16.00 setiap hari merupakan ciri-ciri komponen data berkala yaitu…
a.
Trend jangka panjang c.
Variasi musiman
b.
Variasi sikli d.
Variasi random
Jawab: d. Variansi random
4.
Nilai tengah dari rentang periode data berkala tahun 2000 – 2004 adalah…
a.
1 Januari 2002 c.
1 Juli 2001
b.
1 Juli 2002 d. 1 Januari 2003
Jawab: a. 1 Januari 2002
5.
Diketahui data sebagai berikut:
Dari
data disamping, berapakah nilai semi
average kelompok atas
a.17,5
c. 22,5
b.12,5
d. 23,5
Jawab: a. 17,5
